Миф 3. Древне-чисто-римский абак

Считается, что в древнем Риме абак назвался calculi или abakuli и изготовлялся из бронзы, камня, слоновой кости и цветного (!) стекла . Слово calculus означает «галька», «голыш». От этого слова произошло позднейшее латинское calculatore (вычислять) и, соответственно «калькуляция».

Полагается, что часто это была просто доска, покрытая пылью или песком, на которой проводили черточки, разделяющие ее на столбцы и клали камешки «калькули» . Очевидно, подразумевается нечто, аналогичное рассмотренной в другой заметке Саламинской доске.

Отмечается, что образцов калькуль, однозначно идентифицированных в качестве счетных, не имеется. Точно так же назывались разнообразные небольшие диски, которые использовались римлянами для игр, которые назывались «Ludus latrunculorum» и «Ludus duodecim scriptorum» и D.Smith считает, что они же, несомненно, применялись для вычислений, проводя аналогию с металлическими жетонами, использовавшимися в игорных целях в XVII-XVIII веках.

Однако, отмечаемое исследователями массовое использование металлических жетонов в игорном деле (и в качестве украшений) в XVII-XVIII веках было вызвано постепенным прекращением использования счета на линиях, и замена его вычислениями на бумаге с помощью индо-арабских цифр и иными счетными механизмами, поэтому такая аналогия в отношении древнеримского абака представляется некорректной.

При этом D.Smith считает, что для торговцев были неважны материал, размер или форма таких дисков, с чем трудно согласиться, так как все эти  параметры влияют и на размер самой доски для вычислений, и на удобство – как транспортировки жетонов, так и самого счета. Одна скатившаяся с положенного места калькуля сводит на нет весь результат, порой очень длительных и трудоемких, вычислений (см. заметку «Калькули»).

Ручной абак – это якобы античное портативное счетное устройство.

Данная реконструкция (Prof. Dr. Jörn Lütjens, Hamburg, Germany, May 2004), выполненная по упомянутому ниже чертежу XXVII века,  имеет размер 125х80 мм. При предположительной толщине 4 мм, плоности бронзы 7,5 вес изделия составит около 0,3 кг.

На следующем рисунке из книги The Universal History of Numbers (Georges Ifrah) приводятся фотография образца, хранящегося в Кабинете медалей Парижской национальной библиотеки и чертеж абака, принадлежавшего немецкому иезуиту Афанасиусу Кирхеру в XVII (!) веке. Вот тут-то мы и приблизились к более-менее реальной дате изготовления сего замечательного инструмента и не будем далее себе забивать мозги сказками по римлян!

Счет на абаке производился передвижением штифтиков и не представлял трудностей лишь для сложения или вычитания.

Для умножения и деления необходимо промежуточные результаты отмечать отдельно.

Необходимо пользоваться таблицей умножения, знать ее на память или иметь ее всегда под рукой.

Никаких руководств по использованию, сохранившихся со времени предполагаемого изготовления оригинала (начало эры от Р.Х. ) не выявлено.

По своему строению прибор аналогичен китайскому суан-пану и японскому соробану – имеется 2 отсека, в одном откладываются единицы, в другом – пятерки. На каждой линии последовательно отсчитываются единицы, десятки, сотни и т.д. Вместо костяшек – передвижные штифты.

Технология изготовления прибора несомненно сложнее, чем суан-пана или соробана.

******

Все мифы

Миф 1. Калькули

Миф 2. Древние грекляне и счетные доски

Миф 3. Древне-чисто-римский абак (выше на этой странице)

Миф 4.  Системы счисления (двоичные… 60-ричные, непозиционные-позиционные)

Нестыковки — повод задуматься.